Trẻ mầm non học đo lường theo một thứ tự tự nhiên: so sánh trực tiếp hai vật (đặt sát nhau xem cái nào dài hơn), so qua một vật trung gian (dùng sợi dây để so hai thứ không đặt cạnh nhau được), rồi đo bằng đơn vị tự chọn như gang tay, que, cốc, và cuối cùng mới làm quen với dụng cụ đo chuẩn như thước. Mỗi bước đều cần vật thật, vì đo là một hành động, không phải một con số đọc ra.
Đo lường là mạch toán gần đời sống nhất: bàn này có vừa cửa không, nước trong chai này đủ cho mấy cốc, ba lô nào nặng hơn. Đây cũng là chỗ số và hình gặp nhau. Bài này đi qua các đại lượng trẻ mầm non làm quen, những nguyên tắc đo trẻ cần khám phá, những lỗi rất điển hình và cách giáo viên dẫn dắt.
Các đại lượng trẻ mầm non làm quen
Không phải đại lượng nào cũng dễ như nhau. Độ dài nhìn thấy được nên đến sớm; khối lượng phải cảm nhận bằng tay; thời gian thì không cầm, không nhìn được.
| Đại lượng | Từ trẻ cần | Hoạt động hợp tuổi | Điều khó với trẻ |
|---|---|---|---|
| Độ dài, chiều cao | dài – ngắn, cao – thấp, rộng – hẹp | Xếp que, đo bàn bằng gang tay, so chiều cao bạn | Quên đặt hai vật cùng điểm xuất phát |
| Khối lượng | nặng – nhẹ | Cầm hai túi so sánh, cân thăng bằng tự làm | Nghĩ vật to bao giờ cũng nặng hơn |
| Dung tích | nhiều – ít, đầy – vơi | Đong nước, đong cát bằng cốc | Bị đánh lừa bởi cốc cao và hẹp |
| Diện tích (làm quen) | rộng hơn, phủ kín | Phủ mặt bàn bằng tờ giấy, phủ hình bằng mảnh ghép | Lẫn với chiều dài |
| Thời gian | trước – sau, hôm qua – ngày mai, lâu – nhanh | Kể thứ tự việc trong ngày, so ai làm xong trước | Không nhìn thấy, khó so trực tiếp |
Chương trình giáo dục mầm non hiện hành cũng đưa các nội dung so sánh và làm quen đo cho trẻ mẫu giáo, tăng dần theo độ tuổi. Ở lớp năng khiếu, giáo viên đi sâu hơn bằng các hoạt động thao tác, nhưng không vượt sang việc đo bằng đơn vị chuẩn và tính toán số đo.
Bốn bước học đo độ dài
Đo độ dài là đại lượng dễ quan sát nhất, nên các bước dưới đây thường được làm với độ dài trước rồi áp dụng sang các đại lượng khác.
- So trực tiếp: đặt hai sợi ruy băng cạnh nhau, đầu bằng đầu, xem sợi nào thò ra. Trẻ khám phá rằng muốn so phải cho hai đầu bằng nhau. Không có điều này, mọi phép so đều sai.
- So gián tiếp: cái bàn có lọt qua cửa không? Không bê bàn ra cửa được, trẻ dùng một sợi dây đo bề ngang bàn rồi mang sợi dây ra cửa. Sợi dây là "vật trung gian", bước tư duy quan trọng vì trẻ phải hiểu dây dài bằng bàn thì dây đại diện cho bàn.
- Đo bằng đơn vị tự chọn: bàn dài mấy gang tay, mấy que kem, mấy khối vuông. Trẻ đặt các đơn vị nối tiếp nhau và đếm. Ở đây đo lường gặp đếm.
- Nhận ra cần đơn vị chung: cô đo bàn được sáu gang tay, bé đo được chín gang tay. Bàn có thay đổi đâu? Trẻ phát hiện gang tay cô to hơn gang tay bé, nên muốn so số đo thì mọi người phải dùng cùng một đơn vị. Đây là lý do có thước, và là phát hiện đáng giá nhất của cả mạch đo lường.
Trẻ năm, sáu tuổi có thể nhìn thấy cây thước và biết người lớn dùng nó để đo cho giống nhau. Nhưng đọc vạch, hiểu xăng ti mét, tính số đo là việc của tiểu học.
Ba nguyên tắc đo trẻ phải tự khám phá
Không chừa khoảng trống. Khi đo bàn bằng que kem, trẻ hay đặt que cách nhau, mỗi que một chỗ. Kết quả là bàn "ngắn" hơn thật. Giáo viên không nói ngay là sai, mà mời hai trẻ đo cùng một chiếc bàn, một bạn đặt sát, một bạn đặt thưa, rồi so số que. Chênh lệch làm trẻ tự hỏi vì sao.
Không chồng lên nhau. Ngược lại, có trẻ đặt que chồng mép lên que trước. Cách gỡ giống như trên: so kết quả giữa các cách đặt và để trẻ tìm ra cách làm "công bằng".
Đơn vị phải giống nhau. Nếu đo bằng hỗn hợp que dài và que ngắn rồi đếm tất cả, số đo không có nghĩa. Trẻ cần thấy rằng "năm que" chỉ có ý nghĩa khi năm que đều như nhau. Đây cũng là nền của việc hiểu vì sao xăng ti mét nào cũng dài bằng nhau.
Nặng nhẹ: khi mắt nhìn đánh lừa tay cầm
Trẻ nhỏ hay cho rằng vật to thì nặng hơn. Một quả bóng bay to và một hòn đá nhỏ là ví dụ dễ nhất để trẻ thấy điều đó không đúng. Giáo viên chuẩn bị những cặp đồ "trái trực giác": hộp to đựng bông và hộp nhỏ đựng cát, cuộn giấy vệ sinh và cục xà phòng. Trẻ đoán trước bằng mắt, rồi cầm thử mỗi tay một vật.
Khi hai vật nặng gần bằng nhau, tay khó phân biệt. Đó là lúc cần cân thăng bằng. Một chiếc móc treo quần áo, hai chiếc cốc nhựa buộc ở hai đầu, treo lên là có một cái cân đĩa đơn giản. Trẻ thả vật vào hai bên và nhìn bên nào hạ xuống. Từ đây có thể sang một bước đo: cục đất nặn này nặng bằng mấy viên bi? Trẻ thả từng viên bi vào bên kia cho đến khi cân thăng bằng.
Hoạt động cân giúp trẻ hiểu "nặng hơn" là so sánh, không phải đặc điểm cố định. Hòn đá nặng hơn chiếc lá nhưng nhẹ hơn viên gạch. Ngôn ngữ so sánh, nặng hơn, nhẹ hơn, nặng bằng, dần thay cho những nhận xét tuyệt đối "cái này nặng".
Đong nước, đong cát và chiếc cốc cao gây nhầm lẫn
Góc nước và góc cát là nơi trẻ học về dung tích. Trẻ đổ đầy, đổ vơi, rót từ bình này sang bình kia, đếm mấy cốc nhỏ thì đầy một bình to. Nghe như chơi, nhưng trẻ đang khám phá rằng lượng chất lỏng có thể đo bằng số lần đong.
Có một hiện tượng nổi tiếng từ các thí nghiệm của Piaget: rót cùng một lượng nước vào một cốc thấp rộng và một cốc cao hẹp, nhiều trẻ mầm non nói cốc cao có nhiều nước hơn vì mực nước cao hơn. Trẻ chỉ nhìn một chiều là chiều cao. Hiểu rằng lượng nước không đổi khi đổi bình chứa thường hình thành dần ở cuối tuổi mẫu giáo và đầu tiểu học.
Giáo viên không cần cố "sửa" hiểu biết này bằng lời giảng. Hoạt động tốt là để trẻ tự kiểm chứng: rót nước từ cốc cao trở lại cốc thấp, thấy mực nước vẫn như ban đầu; hoặc đong mỗi cốc bằng cùng một chiếc thìa và đếm. Trẻ có thể vẫn giữ ý cũ ở lần sau, và điều đó bình thường. Hiểu biết này cần nhiều lần trải nghiệm để vững.
Thời gian: đại lượng khó nhất
Thời gian không cầm được, không nhìn thấy cùng lúc, nên trẻ mầm non học nó qua thứ tự sự việc hơn là qua đồng hồ. Lịch sinh hoạt của lớp, đón trẻ, tập thể dục, ăn sáng, hoạt động, ăn trưa, ngủ, là chiếc "đồng hồ" đầu tiên. Trẻ kể "sau khi ngủ dậy thì ăn chiều" là đang dùng ngôn ngữ thời gian.
So sánh độ dài thời gian có thể làm bằng hoạt động đơn giản: bạn nào xếp xong mười khối trước, cát trong chiếc bình cát chảy hết thì dừng. Trẻ cảm nhận "lâu" và "nhanh" qua trải nghiệm chờ đợi. Đọc giờ trên đồng hồ kim không phải mục tiêu ở tuổi này.
Lịch tuần bằng hình cũng là học cụ tốt: mỗi ngày một ô, trong ô có hình hoạt động đặc trưng như ngày có lớp vẽ, ngày đi thăm ông bà. Mỗi sáng trẻ dời một chiếc kẹp sang ô mới và đếm "còn mấy ngày nữa đến ngày có lớp dance". Trẻ bắt đầu thấy thời gian như một hàng nối tiếp có thể đếm được, nền của cảm nhận về lịch sau này.
Một lưu ý cho người lớn: "chờ một chút" với trẻ nhỏ có thể dài như vô tận. Dùng mốc sự kiện ("sau khi con ăn xong") hoặc một bài hát ("hát hết bài này") giúp trẻ hiểu khoảng thời gian tốt hơn những con số phút trẻ chưa cảm nhận được.
Những thói quen của người lớn làm mạch đo lường kém đi
Đưa đáp án trước khi trẻ đo. "Cái này dài hơn" nói ra trước khi trẻ so sánh khiến hoạt động chỉ còn là kiểm tra lời người lớn. Hãy hỏi "con nghĩ cái nào dài hơn?", cho trẻ đoán, rồi mới đo.
Chỉ hỏi con số. "Bao nhiêu que?" là câu hỏi hẹp. "Con đặt que thế nào?", "nếu dùng que dài hơn thì số que nhiều hơn hay ít hơn?" mới buộc trẻ nghĩ về mối quan hệ giữa đơn vị và số đo, ý tưởng khó nhưng rất quý ở tuổi này.
Dùng từ mơ hồ. Gọi mọi thứ là "to" khiến trẻ khó tách các đại lượng. Người lớn nói "cao hơn", "dài hơn", "nặng hơn", "chứa được nhiều hơn" đúng chỗ là đang dạy đo lường mà không cần giờ học riêng.
Chuyển sang thước quá sớm. Thước cho ra con số nhanh nhưng giấu đi bản chất: con số ấy là đếm bao nhiêu đơn vị nối tiếp nhau. Trẻ đã đo nhiều bằng que, bằng gang tay sẽ hiểu thước ngay khi gặp ở tiểu học.
Đo lường trong lớp năng khiếu và trong nhà bếp
Ở lớp Toán tư duy, đo lường thường gắn với một vấn đề cần giải quyết: rèm cửa lớp có đủ dài không, cần mấy cốc nước để tưới hết chậu cây, khối nào làm chân cầu thì cầu thăng bằng. Có vấn đề thật, trẻ có lý do để đo cẩn thận. Đo lường cũng xuất hiện ở các môn khác: lớp dance cần khoảng cách giữa các bạn "rộng một sải tay", lớp vẽ cần cắt giấy "dài bằng cây bút chì".
Ở nhà, nhà bếp là phòng thí nghiệm đo lường tốt nhất: đong gạo bằng lon, đong nước nấu cơm, so hai quả bí xem quả nào nặng, đo xem bàn tay con dài mấy đốt tay mẹ. Ba mẹ chỉ cần hỏi "con nghĩ cái nào nhiều hơn" trước khi làm, rồi cùng con kiểm tra. Những tình huống như vậy là chất liệu tốt nhất cho một lớp toán mầm non, để toán của trẻ luôn bắt đầu từ đời sống.
Câu hỏi thường gặp
Có nên dạy con dùng thước kẻ ở tuổi mầm non không?
Có thể cho con thấy và cầm thước, biết người lớn dùng để đo cho giống nhau. Nhưng đọc vạch, hiểu xăng ti mét là nội dung tiểu học. Ở mầm non, đo bằng gang tay, que, bước chân giúp con hiểu bản chất của đo trước khi học dụng cụ.
Vì sao con khăng khăng cốc cao có nhiều nước hơn?
Vì ở tuổi này trẻ thường chỉ chú ý một chiều là chiều cao mực nước. Hiểu rằng lượng nước không đổi khi đổi cốc phát triển dần, thường vững hơn ở cuối mẫu giáo hoặc đầu tiểu học. Cho con tự rót qua rót lại để kiểm chứng là cách tốt nhất.
Đo bằng gang tay có không chính xác, sao lại dạy?
Chính vì không chính xác nên nó có giá trị. Khi gang tay của mỗi người cho ra số đo khác nhau, trẻ tự hiểu vì sao cần một đơn vị chung như thước. Phát hiện này đến từ trải nghiệm thì nhớ lâu hơn nhiều so với được giải thích.
Dạy trẻ về thời gian thế nào khi con chưa đọc được đồng hồ?
Dùng thứ tự sự việc trong ngày, lịch có hình cho các ngày trong tuần, và các mốc như "sau bữa trưa". Bình cát chảy hoặc một bài hát cũng giúp con cảm nhận độ dài thời gian. Đọc đồng hồ kim có thể để dành cho tuổi lớn hơn.
Làm cân thăng bằng ở nhà có an toàn cho trẻ nhỏ không?
Có, nếu dùng móc nhựa, cốc nhựa và vật cân không quá nhỏ. Với trẻ còn hay cho đồ vào miệng, tránh hạt nhỏ, viên bi. Treo cân thấp, ở chỗ trẻ đứng được, và luôn có người lớn bên cạnh khi trẻ thử.
