Với trẻ mầm non, hình học không phải là học thuộc tên hình mà là hiểu hình có những đặc điểm gì (mấy cạnh, có góc hay không, lăn được hay không), biết ghép và tách hình, và dùng đúng từ chỉ vị trí như trên, dưới, trước, sau, bên cạnh, ở giữa. Trẻ học những điều này qua xây khối, ghép tranh, xếp hình phẳng và di chuyển cơ thể trong không gian.
Tư duy không gian, tức khả năng hình dung vật thể, xoay chúng trong đầu và hiểu vị trí tương đối, được nhiều nghiên cứu xem là một năng lực đáng kể trong học toán và khoa học về sau. Điều đáng mừng là nó rèn được, và tuổi mầm non với khối gỗ, tranh ghép, bộ xếp hình là thời điểm tự nhiên để rèn. Bài này đi qua cách trẻ nhìn hình, những hiểu lầm hay gặp và các hoạt động giáo viên có thể dùng.
Trẻ nhỏ nhìn hình như thế nào
Hai nhà giáo dục người Hà Lan, Pierre van Hiele và Dina van Hiele-Geldof, mô tả các mức tư duy hình học mà người học đi qua. Ở mức đầu tiên, gần với trẻ mầm non, người học nhận ra hình theo dáng tổng thể: "đây là hình vuông vì nó trông giống cái hộp", "đây là hình tròn vì nó giống bánh xe". Trẻ chưa để ý đến các thành phần như cạnh, góc.
Điều này giải thích nhiều câu trả lời "sai" rất dễ thương của trẻ. Đưa một hình vuông xoay nghiêng, trẻ gọi là "hình thoi" hoặc "cái diều", vì nó không còn giống cái hộp. Đưa một tam giác dài và dẹt, trẻ nói "không phải tam giác", vì tam giác trẻ thấy trong sách luôn đứng đều và cân. Các nghiên cứu của Douglas Clements và cộng sự về hình học sớm ghi nhận hiện tượng này khá phổ biến: trẻ học hình qua vài mẫu "điển hình" và coi mẫu đó là định nghĩa.
Việc của giáo viên là đẩy trẻ dần từ "trông giống" sang "có những đặc điểm". Một hình là tam giác khi nó có ba cạnh thẳng khép kín, dù nó dài, ngắn, đứng hay nằm. Trẻ mầm non không cần phát biểu định nghĩa, nhưng có thể đếm cạnh bằng ngón tay, vuốt dọc mép hình để cảm nhận cạnh thẳng hay cong.
Cho trẻ gặp nhiều phiên bản của cùng một hình
Cách hiệu quả nhất để vượt qua "mẫu điển hình" là cho trẻ gặp thật nhiều phiên bản khác nhau của cùng một loại hình, kèm cả những hình "gần giống mà không phải".
- Tam giác đủ kiểu: đều, dẹt, nhọn, lệch, đứng mũi xuống. Đặt cạnh đó vài hình "suýt là tam giác": ba cạnh nhưng một cạnh cong, ba cạnh nhưng không khép kín. Trẻ phân loại "là tam giác" và "không phải", rồi nói vì sao.
- Hình chữ nhật dài và ngắn: từ gần vuông đến rất dài như que kem. Trẻ thấy hình chữ nhật không nhất thiết phải "nằm ngang".
- Hình vuông bị xoay: cô xoay một hình vuông trước mặt trẻ, hỏi nó còn là hình vuông không. Rồi cho trẻ tự xoay và kiểm tra bằng cách đếm cạnh, so cạnh.
- Hình tròn và hình gần tròn: đĩa, nắp, hình bầu dục. Trẻ nhận ra hình tròn "đều mọi phía", hình bầu dục thì "dài ra một bên".
- Hình trong đời sống: mặt bàn, cửa sổ, bánh chưng, miếng dưa hấu cắt. Trẻ đi tìm hình quanh lớp và nhận ra cùng một hình xuất hiện ở nhiều cỡ, nhiều hướng.
Việc làm thử với hình "không phải" quan trọng không kém. Trẻ hiểu một khái niệm rõ hơn khi biết ranh giới của nó, tức là cái gì nằm ngoài.
Ghép và tách hình: hình học bằng tay
Ghép hình là nơi trẻ khám phá rằng các hình có quan hệ với nhau. Hai tam giác vuông ghép lại thành hình vuông hoặc hình chữ nhật. Hai hình vuông đặt cạnh nhau thành hình chữ nhật. Sáu tam giác đều ghép quanh một điểm thành hình lục giác. Những phát hiện này trẻ có được không qua lời giảng mà qua tay xoay, lật, thử.
Bộ xếp hình bảy mảnh, có nguồn gốc từ Trung Quốc, là học cụ quen thuộc cho hoạt động này. Với trẻ mầm non, nên bắt đầu bằng khung có vẽ sẵn đường viền từng mảnh, sau đó chuyển sang khung chỉ có viền ngoài, và chỉ dành khung không gợi ý cho trẻ đã thành thạo. Bộ khối hình phẳng nhiều màu với tam giác, hình thang, lục giác cũng rất hữu ích, vì các mảnh có cạnh bằng nhau nên ghép được theo nhiều cách.
Ngược lại với ghép là tách. Cô đưa một hình lớn và hỏi "hình này có thể làm từ những mảnh nào?". Trẻ thử phủ hình lớn bằng các mảnh nhỏ. Hoạt động phủ kín một hình bằng các mảnh nhỏ, không chừa khe, không chồng lên nhau, đồng thời là bước chuẩn bị cho khái niệm diện tích sau này.
Một số nghiên cứu theo dõi trẻ nhỏ, trong đó có nghiên cứu của nhóm Susan Levine ở Đại học Chicago, cho thấy trẻ được chơi tranh ghép nhiều hơn ở tuổi nhỏ thì về sau làm tốt hơn các bài xoay hình trong đầu. Đây là quan hệ quan sát được, không phải bằng chứng rằng tranh ghép "tạo ra" năng lực, nhưng đủ để thấy giá trị của những hoạt động trông rất bình thường này.
Khối gỗ: hình học ba chiều trong tay trẻ
Khối gỗ là học cụ hình học lâu đời nhất của lớp mầm non. Khi xây, trẻ khám phá những đặc điểm của khối mà không cần ai giảng.
| Khối | Trẻ phát hiện qua xây dựng | Câu hỏi gợi mở |
|---|---|---|
| Khối cầu | Lăn mọi hướng, không chồng lên được | "Vì sao không đặt gì lên quả bóng được?" |
| Khối trụ | Lăn được một hướng, đứng được khi dựng thẳng | "Khi nào nó lăn, khi nào nó đứng yên?" |
| Khối vuông, khối chữ nhật | Chồng chắc, các mặt phẳng, làm tường và nền | "Đặt thế nào thì tháp cao mà không đổ?" |
| Khối tam giác (lăng trụ) | Làm mái nhà, dốc, không chồng lên đỉnh được | "Con dùng khối này để làm gì?" |
| Khối vòm, khối cung | Làm cầu, cổng; hai chân đỡ một nhịp | "Xe đi qua dưới cầu được không?" |
Khi trẻ xây, giáo viên ít chỉ đạo, nhiều quan sát và mô tả: "con đặt khối dài nằm ngang trên hai khối đứng, giống một cái cầu". Lời mô tả cho trẻ ngôn ngữ để nghĩ về việc mình đang làm. Sau buổi xây, chụp ảnh công trình và hỏi trẻ kể lại cách làm là cách lưu tiến bộ rất tốt.
Dạy từ chỉ vị trí bằng cơ thể và đồ vật
Định hướng không gian, biết đâu là trên, dưới, trước, sau, trái, phải, là một phần của hình học mầm non. Thứ tự sau đi từ cơ thể trẻ ra thế giới xung quanh.
- Lấy cơ thể làm mốc: "đặt tay lên đầu", "để bóng sau lưng", "đứng cạnh bạn". Trẻ cảm nhận vị trí bằng chính mình trước khi nói về đồ vật.
- Đặt đồ vật theo lời: "con đặt gấu lên trên hộp", "đặt xe vào giữa hai cái ghế". Cô dùng một từ vị trí trong mỗi câu và chờ trẻ làm.
- Trẻ mô tả: đổi vai, trẻ nói cho cô hoặc bạn biết đặt đồ ở đâu. Việc tự nói khó hơn làm theo, nên đây là bước sau.
- Đường đi trong lớp: trẻ hướng dẫn bạn đi từ cửa đến góc sách: "đi thẳng, qua cái bàn, rẽ về phía cửa sổ". Bước này nối từ vị trí với hướng đi.
- Bản vẽ đơn giản: trẻ năm, sáu tuổi vẽ sơ đồ lớp nhìn từ trên xuống, đặt một món đồ theo sơ đồ để bạn tìm. Đây là bước đầu của đọc bản đồ.
Trái và phải là cặp khó nhất, nhiều trẻ đến sáu, bảy tuổi mới chắc chắn, và càng khó khi phải nói trái phải theo góc nhìn của người đối diện. Giáo viên không cần dồn ép; dùng thường xuyên trong lúc xếp hàng, mang giày, vẫy tay là đủ.
Đối xứng: hình học trẻ thấy trong cánh bướm và trong gương
Đối xứng là một ý tưởng hình học mà trẻ mầm non cảm nhận được rất sớm, dù chưa biết gọi tên. Trẻ thấy hai cánh bướm giống nhau, hai bên khuôn mặt gần như nhau, chiếc lá gấp đôi thì hai nửa trùng khít. Hoạt động đơn giản nhất là in tranh gấp đôi: trẻ chấm vài giọt màu lên một nửa tờ giấy, gấp lại, miết, mở ra và thấy một hình đối xứng. Phản ứng thích thú của trẻ lúc mở giấy là khởi đầu rất tốt cho câu hỏi "vì sao hai bên giống nhau?".
Với khối gỗ, giáo viên xây một nửa công trình và mời trẻ xây nửa còn lại "giống như soi gương". Trẻ phải để ý vị trí, hướng và số khối ở từng bên. Với gương nhỏ an toàn, trẻ đặt gương dọc giữa một hình vẽ và nhìn hình được "hoàn thành". Những hoạt động này rèn khả năng quan sát chi tiết và tưởng tượng hình bị lật, phần quan trọng của tư duy không gian.
Hình và không gian gặp vẽ, dance và catwalk
Ở lớp vẽ, trẻ dùng hình để tạo tranh: ngôi nhà là hình vuông với mái tam giác, mặt trời là hình tròn. Giáo viên vẽ có thể mời trẻ tìm "những hình ẩn" trong tranh của mình, một cách nối hai môn rất tự nhiên. Ở lớp dance, đội hình hàng ngang, vòng tròn, hình chữ V là hình học bằng cơ thể; trẻ phải hiểu "đứng cạnh", "đứng sau", "ra giữa" để vào đúng chỗ. Ở lớp catwalk, đường đi thẳng, quay lại ở điểm cuối, dừng ở giữa sân khấu cũng là định hướng không gian.
Nhờ những điểm chạm ấy, hình học ở tuổi mầm non không bị giới hạn trong giờ toán. Giáo viên các môn chỉ cần dùng chung một bộ từ, và để ý khen khi trẻ dùng đúng: "con đứng ở giữa hàng rất chuẩn" là một lời khen cho cả dance lẫn toán.
Ở nhà: không gian là thứ có sẵn
Ba mẹ không cần mua thêm gì để nuôi tư duy không gian của con. Hộp giấy cũ làm khối xây, gối làm tường, tấm chăn làm mái. Cùng con xếp đồ vào vali, vào tủ lạnh, vào cốp xe cũng là bài toán sắp xếp không gian thật: cái lớn đặt trước, cái nhỏ chèn vào khe.
Những hoạt động tưởng như vặt vãnh, như gấp quần áo cho vuông mép, cắt bánh mì thành hình tam giác, xếp giày thành đôi ngay ngắn, đều cho trẻ thao tác với hình và hướng. Trẻ không cần biết mình đang học hình học, chỉ cần được làm và được người lớn nói về việc mình làm.
Khi trò chuyện, ba mẹ dùng từ chỉ vị trí và hình một cách cụ thể: "chiếc dép còn lại ở dưới gầm giường, cạnh cái hộp tròn" thay vì "ở đằng kia". Lời nói giàu từ không gian giúp con có công cụ để nghĩ về không gian. Khối gỗ, tranh ghép và hình phẳng đủ làm phần lõi của mạch hình học mầm non, và gia đình nào cũng có sẵn vài thứ như vậy để chơi cùng con.
Câu hỏi thường gặp
Trẻ mầm non có cần thuộc tên tất cả các hình không?
Không cần thuộc nhiều tên. Quan trọng hơn là trẻ nhận ra đặc điểm của hình: có mấy cạnh, cạnh thẳng hay cong, lăn được không. Tên hình đến tự nhiên khi được dùng nhiều lần trong hoạt động thật.
Vì sao con gọi hình vuông xoay nghiêng là hình khác?
Vì trẻ nhỏ nhận hình theo dáng tổng thể và hướng quen thấy. Khi bị xoay, hình trông khác nên trẻ nghĩ là hình khác. Cho con xoay hình bằng tay và đếm cạnh sẽ giúp con thấy hình không đổi khi đổi hướng.
Tranh ghép bao nhiêu mảnh là hợp với trẻ bốn, năm tuổi?
Không có con số cố định. Nên chọn mức con làm được với một chút cố gắng, không quá dễ để chán và không quá khó để bỏ. Khi con hoàn thành nhanh nhiều lần, tăng dần số mảnh hoặc chọn tranh có ít chi tiết gợi ý hơn.
Con hay nhầm trái phải, có phải là vấn đề không?
Thường không. Phân biệt trái phải chắc chắn đến khá muộn, nhiều trẻ đến sáu, bảy tuổi mới vững. Dùng từ trái phải thường xuyên trong đời sống, như mang giày, rẽ đường, là cách học tự nhiên nhất.
Xây khối có phải chỉ là chơi, có giúp gì cho toán không?
Xây khối là hoạt động chơi có nhiều toán bên trong: so sánh độ cao, cân bằng, đối xứng, đếm khối, thử hình nào chồng được. Giá trị tăng lên khi người lớn trò chuyện về công trình và hỏi trẻ cách làm.
Có nên cho trẻ dùng ứng dụng xếp hình trên điện thoại không?
Ứng dụng có thể bổ trợ nhưng không thay được khối và mảnh ghép thật. Cầm, xoay, cảm nhận trọng lượng và mép cạnh cho trẻ thông tin mà màn hình không có. Nếu dùng, nên ngắn và có người lớn cùng xem.
