Học cụ toán kiểu Montessori là những đồ dùng được thiết kế để trẻ cầm, đặt, đếm và tự nhận ra lỗi của mình, biến các khái niệm số trừu tượng thành vật có kích thước và trọng lượng. Những món tiêu biểu gồm thanh số (mười thanh dài dần, chia đoạn đỏ xanh), chữ số nhám để trẻ dùng ngón tay lần theo, hộp que để nối chữ số với số lượng, bộ thẻ số và hạt đếm, và hệ hạt cườm vàng thể hiện đơn vị, chục, trăm, nghìn.
Phương pháp mang tên Maria Montessori, bác sĩ người Ý, người mở ngôi nhà trẻ đầu tiên của mình ở Rome năm 1907. Tên "Montessori" ngày nay không được bảo hộ độc quyền, nên rất nhiều trường và cửa hàng dùng chữ này với mức độ trung thành khác nhau. Bài này không bàn chuyện trường nào là "Montessori thật", mà tập trung vào điều có ích cho lớp toán mầm non: mỗi học cụ dạy gì, vì sao chúng hiệu quả, và dùng thế nào cho hợp tuổi.
Bốn nguyên tắc nằm sau học cụ Montessori
Mỗi học cụ tách riêng một khái niệm. Thanh số chỉ khác nhau về độ dài, cùng màu, cùng độ dày. Nhờ vậy khi trẻ xếp, thứ duy nhất trẻ phải để ý là độ dài và số đoạn. Montessori gọi đây là cô lập phẩm chất: bỏ đi mọi khác biệt không cần thiết để khái niệm hiện ra rõ.
Đi từ cụ thể đến trừu tượng. Trẻ cầm thanh số trước, rồi mới gặp chữ số nhám, rồi mới ghép chữ số với thanh. Thứ tự này giống với cách nhà tâm lý học Jerome Bruner mô tả sau này: hành động, hình ảnh, ký hiệu.
Học cụ tự kiểm lỗi. Nhiều học cụ được làm sao cho khi trẻ làm sai, trẻ tự thấy mà không cần người lớn báo. Ví dụ ở hộp que, nếu trẻ đặt sai số que vào các ngăn, cuối cùng sẽ thừa hoặc thiếu que. Montessori gọi đây là kiểm soát lỗi.
Trẻ chọn và lặp lại. Trong lớp Montessori, trẻ được chọn học cụ đã được giới thiệu và làm đi làm lại bao nhiêu lần tuỳ thích. Sự lặp lại không phải lãng phí; đó là cách trẻ củng cố hiểu biết và cũng là nguồn tập trung rất sâu ở trẻ nhỏ.
Các học cụ toán tiêu biểu và điều mỗi món dạy
Bảng dưới liệt kê những học cụ toán quen thuộc nhất theo thứ tự thường được giới thiệu. Lớp năng khiếu không cần có đủ, nhưng nên hiểu logic của chuỗi này.
| Học cụ | Hình dáng | Dạy điều gì | Gợi ý độ tuổi |
|---|---|---|---|
| Thanh số | Mười thanh gỗ dài dần, chia đoạn đỏ xanh xen kẽ | Số là một lượng liền khối; mỗi số hơn số trước một đơn vị | khoảng 4 tuổi |
| Chữ số nhám | Chữ số 0–9 cắt bằng giấy nhám dán trên bảng gỗ | Mặt chữ số qua xúc giác và chuyển động tay | khoảng 4 tuổi |
| Hộp que | Hộp có mười ngăn ghi 0–9 và một rổ que | Nối chữ số với số lượng rời; ý nghĩa của số 0 | khoảng 4–5 tuổi |
| Thẻ số và hạt đếm | Thẻ 1–10 và hạt tròn cùng màu | Thứ tự số; xếp hạt theo cặp để thấy số chẵn, số lẻ | khoảng 4–5 tuổi |
| Chuỗi hạt màu | Thanh hạt từ 1 đến 9, mỗi số một màu | Nhìn ra số như nhóm; nền cho tách gộp | khoảng 5 tuổi |
| Hạt cườm vàng | Hạt lẻ, thanh mười hạt, tấm trăm hạt, khối nghìn hạt | Hệ thập phân: mười đơn vị thành một chục | khoảng 5–6 tuổi, làm quen |
Ngoài học cụ toán, nhiều học cụ giác quan như tháp hồng (mười khối lập phương nhỏ dần), cầu thang nâu, thanh đỏ cũng là chuẩn bị gián tiếp cho toán: trẻ so sánh, sắp xếp theo kích thước và cảm nhận tỷ lệ trước khi gặp số.
Thanh số và chữ số nhám: số có độ dài và có hình dáng
Thanh số là học cụ đẹp nhất về ý tưởng. Thanh ngắn nhất chỉ có một đoạn đỏ, thanh tiếp theo có một đoạn đỏ và một đoạn xanh, cứ thế đến thanh mười đoạn. Khi trẻ xếp chúng cạnh nhau từ ngắn đến dài, trẻ thấy một chiếc cầu thang. Mỗi bậc hơn bậc trước đúng một đoạn. Số "năm" lúc này không còn là một từ, mà là một thanh gỗ cầm được, dài gấp năm lần thanh "một".
Thanh số khác hạt rời ở chỗ nó là một khối liền. Năm hạt rời có thể bị xếp lộn xộn và đếm sai; thanh năm đoạn thì luôn là năm. Trẻ học được rằng một số có thể được nhìn như một vật duy nhất, ý tưởng quan trọng cho phép cộng về sau: thanh ba đặt nối thanh hai bằng đúng thanh năm.
Chữ số nhám thì dạy mặt chữ số qua tay. Trẻ lần ngón tay theo nét chữ số, cảm nhận độ nhám, đồng thời nói tên số. Cách này kết hợp xúc giác, chuyển động và âm thanh, và cũng là chuẩn bị cho việc viết số sau này. Sau khi biết vài chữ số nhám, trẻ ghép chữ số với thanh số tương ứng. Lúc đó, ký hiệu mới nối với số lượng đã quen.
Hộp que và số 0: khi "không có gì" cũng là một số
Hộp que gồm mười ngăn, trên mỗi ngăn ghi một chữ số từ 0 đến 9, và một rổ que gỗ. Trẻ đếm số que đúng bằng chữ số rồi bó lại đặt vào ngăn. Nếu làm đúng hết, rổ que vừa vặn hết. Nếu thừa hay thiếu, trẻ biết đã có ngăn sai. Đó là kiểm soát lỗi.
Điểm đặc biệt của hộp que là ngăn số 0. Trẻ đến ngăn này thường dừng lại, bối rối: đặt bao nhiêu que? Câu trả lời "không que nào" là lần đầu tiên trẻ gặp số 0 như một số lượng: một ngăn rỗng có tên gọi. Với trẻ mầm non, đây là khám phá rất thú vị và thường được nhắc lại nhiều lần.
Hộp que cũng dạy một điều khác thanh số: số là tập hợp các vật rời. Thanh số cho trẻ thấy số liền khối, hộp que cho trẻ thấy số gồm nhiều đơn vị gộp lại. Hai cách nhìn bổ sung cho nhau, và trẻ hiểu số tốt hơn khi đã trải qua cả hai.
Bài học ba bước: cách giới thiệu một học cụ
Montessori dùng một cách giới thiệu từ mới gọi là bài học ba bước, kế thừa từ bác sĩ Édouard Séguin. Áp vào toán, với chữ số nhám chẳng hạn, ba bước diễn ra như sau. Bước một, gọi tên: cô chỉ vào chữ số và nói "đây là ba". Bước hai, nhận diện: cô đặt vài chữ số và nói "con chỉ cho cô số ba". Bước ba, gọi lại: cô chỉ vào một chữ số và hỏi "đây là số mấy?".
Phần lớn thời gian nằm ở bước hai. Trẻ được nghe tên nhiều lần, được chọn đúng mà không bị áp lực phải tự nói ra. Chỉ khi trẻ chọn chắc chắn, cô mới sang bước ba. Nếu trẻ chưa trả lời được ở bước ba, cô quay về bước hai, không nói "sai rồi". Cách làm này giữ cho trẻ luôn ở trạng thái thành công.
Giáo viên năng khiếu dù không dạy theo Montessori cũng có thể dùng bài học ba bước cho nhiều thứ: tên hình, tên nhạc cụ gõ, tên màu. Điều cốt lõi là đi từ nghe đến nhận ra đến tự nói, và không biến việc học từ mới thành một cuộc kiểm tra.
Hạt cườm vàng: hệ thập phân cầm trong tay
Hệ hạt cườm vàng gồm hạt lẻ (đơn vị), thanh mười hạt xâu dây (chục), tấm vuông gồm mười thanh (trăm) và khối lập phương gồm mười tấm (nghìn). Cầm một khối nghìn hạt rồi cầm một hạt lẻ, trẻ cảm nhận được sự chênh lệch bằng chính sức nặng trong tay. Đây là cách cực kỳ trực quan để thấy mười đơn vị gộp thành một chục, mười chục thành một trăm.
Trong lớp Montessori đầy đủ, trẻ năm, sáu tuổi dùng hạt cườm vàng cho cả phép tính với số lớn. Ở lớp toán tư duy mầm non trong bối cảnh Việt Nam, nơi nguyên tắc là không dạy trước chương trình lớp 1, giáo viên nên dùng hạt cườm vàng ở mức làm quen: trẻ đếm mười hạt lẻ rồi so với một thanh mười, thấy "mười hạt bằng một thanh". Ý tưởng gộp mười thành một là nền rất tốt; phần tính toán để dành cho tiểu học.
Cách dùng có chừng mực như vậy giữ được giá trị cốt lõi của học cụ, tức là cảm nhận số bằng tay, mà không biến nó thành công cụ để đua trước chương trình.
Khi học cụ đẹp bị dùng sai cách
Học cụ tốt không tự dạy được nếu bị dùng sai. Lỗi hay gặp nhất là biến học cụ thành đồ trưng bày: kệ gỗ đầy đủ, ảnh chụp đẹp, nhưng trẻ ít khi được tự tay lấy xuống làm, vì sợ hỏng, sợ mất, sợ bừa. Học cụ chỉ có giá trị khi được cầm và lặp lại nhiều lần.
Lỗi thứ hai là người lớn làm mẫu quá nhanh và nói quá nhiều. Tinh thần của Montessori là làm mẫu chậm, động tác rõ, lời ít, để trẻ nhìn thấy trình tự. Một giáo viên vừa xếp thanh số vừa giảng giải liên tục thường kéo sự chú ý của trẻ khỏi đôi tay sang lời nói.
Lỗi thứ ba là sửa lỗi hộ. Khi trẻ đặt thừa que vào một ngăn, người lớn sốt ruột chỉ ngay. Nhưng học cụ đã được thiết kế để trẻ tự phát hiện khi đến cuối thấy thiếu que. Cho trẻ cơ hội ấy là cho trẻ trải nghiệm tự kiểm tra, một thói quen quý trong học toán. Giáo viên chỉ cần quan sát, và nếu trẻ không tự thấy, ghi lại để giới thiệu lại vào buổi sau.
Dùng tinh thần Montessori ở lớp năng khiếu và ở nhà
Không phải lớp nào cũng có bộ học cụ gỗ đầy đủ, và cũng không cần. Những điều sau giữ được tinh thần của phương pháp với chi phí thấp.
- Khay và thảm làm việc: mỗi hoạt động nằm gọn trên một khay, trẻ lấy khay ra thảm, làm xong cất lại. Trật tự này giúp trẻ tập trung và biết bắt đầu, kết thúc.
- Que kem có đánh dấu: dán băng màu chia đoạn trên que kem để làm thanh số đơn giản.
- Chữ số cắt từ giấy nhám: giấy nhám mịn dán lên bìa cứng là đủ cho trẻ lần ngón tay.
- Hộp trứng làm hộp que: mỗi ô ghi một chữ số, trẻ bỏ đủ hạt hoặc nắp chai.
- Hạt và thanh mười tự xâu: hạt gỗ to xâu dây kẽm thành thanh mười hạt, dùng cho hoạt động gộp mười.
- Giới thiệu chậm, rồi lùi lại: người lớn làm mẫu chậm, ít lời, rồi để trẻ tự làm và tự phát hiện lỗi. Đây là phần khó nhất với người lớn, và quan trọng nhất.
Với trẻ nhỏ còn hay cho đồ vào miệng, chọn hạt và vật đếm đủ to, và luôn có người lớn quan sát. Ở lớp năng khiếu theo nhóm, tinh thần học cụ thao tác này thường được kết hợp thêm hoạt động nhóm và vận động, để trẻ vừa làm tay vừa trò chuyện với bạn.
Câu hỏi thường gặp
Có cần học ở trường Montessori thì mới dùng được học cụ Montessori không?
Không. Học cụ và nguyên tắc của Montessori được nhiều lớp mầm non và gia đình áp dụng từng phần. Điều quan trọng là hiểu mỗi học cụ dạy gì và giới thiệu đúng cách, chứ không phải có đủ bộ hay mang đúng tên phương pháp.
Học cụ gỗ đắt tiền có tốt hơn đồ tự làm không?
Học cụ gỗ chuẩn bền, đều và có kiểm soát lỗi được tính kỹ, nên dùng ở lớp đông trẻ là hợp lý. Ở nhà, đồ tự làm từ que kem, hộp trứng, hạt to vẫn giữ được ý tưởng chính. Trẻ học từ cách dùng, không từ giá tiền.
Trẻ cứ lặp đi lặp lại một học cụ, có nên chuyển sang món mới không?
Không nên vội. Sự lặp lại là cách trẻ củng cố hiểu biết và rèn tập trung. Khi trẻ bắt đầu làm qua loa hoặc tự biến tấu, đó là dấu hiệu trẻ sẵn sàng cho thử thách mới. Lúc đó người lớn giới thiệu bước tiếp theo.
Phương pháp Montessori có quá nghiêm, thiếu chỗ cho sáng tạo không?
Đây là phê bình hay được nhắc. Học cụ Montessori có cách dùng chuẩn, nhưng lớp tốt vẫn dành nhiều thời gian cho vẽ, kể chuyện, chơi tự do. Ở lớp năng khiếu, học cụ chỉ là một phần, bên cạnh hoạt động nhóm, âm nhạc và vận động.
Hạt cườm vàng có khiến trẻ học trước toán tiểu học không?
Có thể, nếu dùng cho phép tính với số lớn. Ở lớp mầm non trong bối cảnh Việt Nam, nên dừng ở mức làm quen mười hạt bằng một thanh. Ý tưởng gộp mười đã đủ giá trị; tính toán với hàng trăm, hàng nghìn để dành cho tiểu học.
