Ngôn ngữ toán học là những từ và câu người lớn dùng khi nói về số lượng, so sánh, hình dạng, vị trí, đo lường và lý lẽ: "nhiều hơn", "bằng nhau", "thêm một", "ở giữa", "dài hơn", "vì sao con biết". Trẻ mầm non được nghe và được dùng những từ này càng nhiều, càng có công cụ để nghĩ về toán. Nghiên cứu cho thấy lượng "nói chuyện toán" trẻ được nghe khác nhau rất lớn giữa các gia đình và các lớp học, và gắn với hiểu biết về số của trẻ.
Điều đáng mừng là ngôn ngữ toán học không đòi hỏi giờ học riêng. Nó chen vào mọi việc: lúc ăn, lúc dọn đồ, lúc đi đường. Bài này giới thiệu các nhóm từ nên dùng, những cách hỏi mở ra suy nghĩ, kỹ thuật chờ và nói lại lời trẻ, và những thói quen nói năng vô tình làm trẻ ngại toán.
Vì sao lời nói của người lớn quan trọng với toán
Nhà tâm lý học Susan Levine và các cộng sự ở Đại học Chicago từng ghi âm trò chuyện tại nhà của nhiều gia đình có con nhỏ, rồi đếm số lần cha mẹ nói về số. Họ thấy lượng "nói về số" chênh lệch rất nhiều giữa các gia đình, và trẻ ở những nhà nói nhiều hơn thường hiểu số lượng tốt hơn ở thời điểm đánh giá sau đó. Một nghiên cứu khác của cùng nhóm quan sát các lớp mẫu giáo cũng ghi nhận lượng nói chuyện toán của giáo viên gắn với mức tiến bộ toán của trẻ trong năm học.
Đây là những nghiên cứu quan sát, nên không chứng minh trọn vẹn rằng nói nhiều hơn thì trẻ giỏi hơn. Nhưng chúng cho thấy một điều hợp lý: trẻ không thể nghĩ về "bằng nhau" nếu chưa từng nghe từ đó được dùng đúng chỗ. Từ ngữ cho phép trẻ gọi tên điều mình nhận ra, giữ nó trong đầu và so với điều khác.
Tiếng Việt có một nét riêng giúp ích cho việc đếm: loại từ. Khi nói "ba quả cam", "hai con mèo", "năm chiếc ghế", người nói luôn xác định đơn vị được đếm. Giáo viên có thể tận dụng điều này: hỏi "có mấy quả" thay vì "có mấy", để trẻ ý thức mình đang đếm cái gì.
Các nhóm từ toán học nên dùng hằng ngày
Bảng dưới gom các nhóm từ thường gặp trong toán mầm non, kèm ví dụ câu dùng trong đời sống. Mục đích là để người lớn tự soát xem mình có hay dùng không, không phải để dạy trẻ thuộc.
| Nhóm | Từ tiêu biểu | Câu ví dụ |
|---|---|---|
| Số lượng | nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau, tất cả, mỗi, không có | "Mỗi bạn được hai bánh, tất cả cần mấy cái?" |
| Thay đổi | thêm, bớt, gộp, tách, còn lại | "Con ăn một miếng, trên đĩa còn lại mấy miếng?" |
| Thứ tự | đầu tiên, tiếp theo, cuối cùng, thứ hai, trước, sau | "Bạn đứng thứ hai trong hàng là ai?" |
| So sánh độ lớn | dài hơn, cao hơn, nặng hơn, rộng hơn, đầy hơn | "Chai nào đầy hơn?" |
| Vị trí và hướng | trên, dưới, trong, ngoài, giữa, cạnh, phía trước | "Chiếc dép ở giữa hai cái ghế" |
| Hình | tròn, vuông, tam giác, cạnh, góc, mặt phẳng, lăn | "Cái hộp này có mấy mặt phẳng?" |
| Lý lẽ | vì, nếu… thì, có thể, chắc chắn, không thể, giống, khác | "Nếu thêm một khối nữa thì tháp có đổ không?" |
Nhóm "lý lẽ" thường bị bỏ quên nhất, dù đó là phần gần với tư duy nhất. Câu hỏi "vì sao con nghĩ vậy?" và "nếu… thì sao?" mở ra lập luận, thứ mà mọi môn toán về sau đều cần.
Những cách hỏi mở ra suy nghĩ
"Con nhận thấy gì?" Câu hỏi mở nhất, không có đáp án sai. Trẻ kể về màu, số, hình hay bất cứ điều gì mình thấy. Người lớn nghe để biết trẻ đang chú ý đến điều gì, rồi đi tiếp từ đó.
"Làm sao con biết?" Câu hỏi này biến một câu trả lời thành một lập luận. Trẻ nói "năm" là một con số; trẻ nói "vì con đếm rồi" hay "vì có hai với ba" là đang cho thấy cách nghĩ.
"Có cách nào khác không?" Khuyến khích trẻ nhìn một vấn đề theo nhiều hướng. Đếm từ trái sang hay từ phải sang, chia theo màu hay theo hình. Trẻ học rằng toán có nhiều đường đến một đích.
"Con đoán xem…" Dự đoán trước khi làm khiến trẻ phải dùng điều mình biết. "Con đoán cái cốc này đổ được mấy thìa nước?" rồi cùng kiểm tra. Đoán sai không sao; đoán là đang nghĩ.
"Điều gì sẽ xảy ra nếu…" Câu hỏi giả định cho trẻ tưởng tượng: nếu bớt một bạn thì còn đủ ghế không, nếu xếp khối to lên trên thì sao. Đây là bước đầu của suy luận.
Chờ đợi và nói lại: hai kỹ thuật nhỏ mà mạnh
Nhà giáo dục Mary Budd Rowe nghiên cứu lớp học từ những năm 1970 và nhận thấy giáo viên thường chỉ chờ chừng một giây sau khi hỏi là đã gọi người khác hoặc tự trả lời. Khi giáo viên tập chờ lâu hơn, chừng ba giây hoặc hơn, học sinh trả lời dài hơn, nhiều em tham gia hơn và câu trả lời có lý lẽ hơn. Với trẻ mầm non, người cần nhiều thời gian để tìm từ, chờ đợi càng quan trọng.
Thực hành thì đơn giản mà khó: hỏi xong, đếm thầm đến năm, nhìn trẻ với vẻ chờ đợi thân thiện, không nhắc, không gợi. Nhiều giáo viên ngạc nhiên vì những trẻ ít nói nhất lại lên tiếng khi khoảng lặng được giữ đủ lâu.
Kỹ thuật thứ hai là nói lại lời trẻ có nâng cấp. Trẻ nói "cái này to hơn" khi chỉ hai sợi dây, người lớn đáp "ừ, sợi này dài hơn". Trẻ nói "có nhiều", người lớn đáp "có nhiều, con đếm xem có mấy quả?". Không sửa, không chê; chỉ đưa lại cho trẻ một từ chính xác hơn trong đúng bối cảnh trẻ vừa nói. Trẻ sẽ nghe, và lần sau thường tự dùng từ mới.
Mô tả việc trẻ làm: tường thuật như bình luận viên
Một kỹ thuật hay dùng ở lớp mầm non là mô tả lại bằng lời việc trẻ đang làm, giống bình luận viên tường thuật một trận đấu, nhưng nhẹ nhàng. "Con đặt khối dài nằm ngang, rồi thêm hai khối nhỏ ở trên, giờ tháp cao hơn tháp của bạn rồi." Trẻ không bị hỏi, không phải trả lời, nhưng được nghe ngôn ngữ toán gắn trực tiếp với hành động của mình.
Kỹ thuật này đặc biệt hợp với trẻ nhút nhát hoặc đang học nói, những trẻ chưa sẵn lòng trả lời câu hỏi. Nó cũng hợp với lúc trẻ đang tập trung cao, khi một câu hỏi có thể làm gián đoạn. Giáo viên chỉ cần chọn đúng vài từ toán học để nhấn, không cần mô tả mọi thứ.
Với các lớp năng khiếu khác, mô tả cũng mang ngôn ngữ toán theo: ở lớp dance, "con bước ba bước sang phải rồi quay một vòng"; ở lớp vẽ, "con vẽ hai vòng tròn, vòng to bên ngoài, vòng nhỏ bên trong".
Với trẻ ít nói hoặc đang học hai ngôn ngữ
Không phải trẻ nào cũng sẵn lòng nói trong giờ toán. Có trẻ hiểu rất rõ nhưng ngại lên tiếng trước nhóm; có trẻ đang học hai ngôn ngữ cùng lúc nên tìm từ chậm hơn; có trẻ phát triển ngôn ngữ muộn hơn bạn. Với những trẻ này, ngôn ngữ toán vẫn được dạy, nhưng đường vào khác.
Cách thứ nhất là cho trẻ trả lời bằng hành động trước: "con chỉ cho cô sợi dây dài hơn", "con đưa cô ba chiếc lá". Trẻ chứng minh hiểu biết mà không phải nói. Cách thứ hai là cho lựa chọn: "sợi này dài hơn hay ngắn hơn?" — trẻ chỉ cần nhắc lại một từ có sẵn. Cách thứ ba là nói chuyện riêng trong nhóm hai ba trẻ thay vì trước cả lớp, nơi áp lực thấp hơn.
Theo thời gian, khi trẻ thấy từ của mình được đón nhận, trẻ sẽ nói nhiều hơn. Điều giáo viên cần tránh là kết luận trẻ chưa hiểu chỉ vì trẻ chưa nói. Quan sát việc trẻ làm thường cho thông tin chính xác hơn.
Những câu vô tình làm trẻ ngại toán
Có những câu người lớn nói quen miệng mà ảnh hưởng không nhỏ đến cảm nhận của trẻ về toán.
- "Mẹ hồi xưa cũng dốt toán": nói ra để an ủi, nhưng trẻ nghe thành "toán là thứ có người giỏi, người dốt bẩm sinh". Một số nghiên cứu ghi nhận nỗi lo về toán của người lớn có thể lây sang trẻ.
- "Sai rồi, làm lại": ngắn gọn nhưng đóng cửa. Thay bằng "con kiểm tra lại chỗ này xem" hoặc "con làm thế nào ra số đó?", trẻ vẫn tìm ra lỗi mà không thấy bị chấm.
- "Nhanh lên, mấy?": áp lực tốc độ khiến trẻ đoán thay vì nghĩ, và dạy trẻ rằng toán giỏi là toán nhanh.
- "Con giỏi toán quá": khen trí thông minh nghe thì vui, nhưng có thể làm trẻ ngại thử việc khó vì sợ mất danh hiệu. Khen cụ thể vào cách làm sẽ tốt hơn: "con đếm lại cẩn thận nên ra đúng".
- "Cái này khó lắm, con chưa hiểu đâu": đặt giới hạn trước khi trẻ thử. Trẻ mầm non thường làm được nhiều hơn người lớn nghĩ khi có vật thật trong tay.
Không ai nói đúng mọi lúc, và trẻ không cần người lớn hoàn hảo. Chỉ cần những câu khuyến khích suy nghĩ chiếm phần nhiều hơn những câu đóng cửa.
Đưa ngôn ngữ toán vào một ngày bình thường
Một ngày của trẻ có rất nhiều chỗ cho toán. Bữa sáng: "con muốn mấy lát bánh?", "cốc của ai đầy hơn?". Trên đường: "mình đi qua mấy cây đèn rồi?", "xe nào ở phía trước xe mình?". Lúc dọn đồ: "con cất khối tròn vào rổ này, khối vuông vào rổ kia". Giờ đi ngủ: "hôm nay con làm gì đầu tiên, sau đó là gì?". Không câu nào là giờ học, nhưng mỗi câu là một lần trẻ nghe và dùng ngôn ngữ toán.
Người lớn cũng nên thỉnh thoảng nghĩ thành tiếng khi giải một vấn đề nhỏ: "bàn có sáu người, mẹ đã lấy bốn đôi đũa, vậy còn thiếu hai đôi". Trẻ nghe được một mẫu lập luận hoàn chỉnh, từ dữ kiện đến kết luận, trong một tình huống thật.
Giáo viên ở lớp năng khiếu có thể thống nhất với nhau một bộ từ toán cốt lõi để dùng xuyên các môn, và gửi cho gia đình danh sách ngắn những câu hỏi gợi ý. Khi ba mẹ và giáo viên cùng dùng những từ như vậy, ngôn ngữ toán trẻ nghe ở lớp và ở nhà là một.
Câu hỏi thường gặp
Có cần dạy trẻ thuộc các từ toán học không?
Không cần dạy thuộc. Trẻ học từ toán giống học mọi từ khác: nghe nhiều lần trong ngữ cảnh rõ ràng, rồi tự dùng. Người lớn chỉ cần dùng từ chính xác, đúng lúc, và tạo cơ hội để trẻ nói.
Con hay trả lời "không biết", phải làm sao?
"Không biết" thường có nghĩa là "con chưa muốn nghĩ" hoặc "con sợ sai". Thử đổi câu hỏi sang dạng dự đoán hoặc lựa chọn: "con đoán xem", "cái này hay cái kia?". Chờ lâu hơn một chút trước khi gợi ý cũng giúp ích.
Nói chuyện toán bằng tiếng Anh với con có được không?
Được, nếu người lớn nói tiếng Anh tự nhiên và con hiểu. Nhưng đừng bỏ tiếng Việt. Trẻ cần nắm khái niệm trong ít nhất một ngôn ngữ thật vững, và tiếng mẹ đẻ thường là ngôn ngữ trẻ suy nghĩ dễ nhất ở tuổi mầm non.
Hỏi con quá nhiều có làm con thấy bị kiểm tra không?
Có thể, nếu câu hỏi nào cũng có đáp án đúng sai và dồn dập. Nên xen câu hỏi mở với mô tả, và quan sát phản ứng của con. Khi con đang say mê làm gì đó, đôi khi im lặng quan sát là tốt nhất.
Ba mẹ không giỏi toán thì có nói chuyện toán với con được không?
Hoàn toàn được. Toán mầm non là đếm, so sánh, xếp, đo, những việc người lớn làm hằng ngày. Điều quan trọng là thái độ tò mò và những câu hỏi "vì sao", không phải kiến thức toán cao.
Giáo viên nên khen thế nào khi trẻ trả lời đúng?
Khen vào cách nghĩ thay vì chỉ vào kết quả: "con đếm lại để chắc, rất cẩn thận", "con tìm ra một cách mới đấy". Kiểu khen này khuyến khích trẻ tiếp tục suy nghĩ, kể cả khi gặp việc khó hơn.
